发表于:2019-08-29 23:45:08 | 阅读:698次

打败庄家

最适合的投注比例:

博彩投注作为一种风险产品,收益具有不稳定性。笔者通过计算发现,赔率固定时最适合投注的比例有如下表述:

赔率固定时最适合投注的比例

设平均贴水为Ts,只要在坐标上画出两个点并连线,一个坐标为(0,-1/Ts),一个坐标为(1.1),知道自己胜率如何时就可以算出每场比赛等比例投注的比例多大时能获得最大收益。以胜率计算的最佳投注比例函数为y=kx+b,其中y为最佳投注比例,x为胜率乘以平均贴水,k=(l+1/Ts), h=-1/Ts,获得最高回报的投注比例落在函数y上。用公式计算可以得出,在平均投注(每注资金相同)的赔率是1.9的情况下,只要52.6%的胜率就可以不亏损。但是由于投注一场比赛的命中与否不能确定,因此在投注带有风险的情况下,投注金额不应该为了快速获取盈利而盲目提高,投注资金的比例应该要符合白己的胜率。

投注资金的比例应该要符合白己的胜率

实际上,带入风险计算后,按照最佳的投注比例投注获得的盈利是最高的。因此,玩家不应该为了短期利益而做出不合理的投注举动,更何况这个短期利润还不一定拿得到。简单来说,如果不想按照最佳比例投注函数算出的比例投注,选择提高投注比例还不如降低投注比例,因为降低投注比例虽然收益降低,但风险也同时降低,而提高投注比例是在收益降低的同时提高风险。在有了最佳投注比例函数y=(1+1/Ts)x-1/ Ts以后,我们可以借此计算出以最佳投注比例投注时的场均收益函数:

最佳投注比例投注时的场均收益函数

如下图所示,带入胜率x为60%、平均贴水为0.9的情况下,按照比例投注十场的盈利近似符合函数y=-5.26x2+1.62x 0.00863 (有误差,曲线左侧应该经过原点)。从图中可以看出按照最住投注比例函数投注可以获得最高的收益,而别的投注比例都会让收益减少甚至在胜率足够盈利的情况下带来亏损。

按照最住投注比例函数投注可以获得最高的收益

通过以上两个公示玩家在计算出自己的胜率、统计自己押注场次的赔率平均值后就能计算出最佳的比例投注函数,获得考虑风险因素下的最高回报。例如玩家胜率60%,平均赔率为1.9(含本金),则最佳投注比例为15.4%。文章下部分研究连串过关的数学期望问题,在介绍如何预期出胜率X的值。

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